W artykule przedstawiono metodykę wyznaczania efektywności ekonomicznej stosowania odzysku ciepła w układach wentylacyjnych opartą o wyznaczenie wskaźnika wartości bieżącej netto (NPV) inwestycji. W oparciu o stworzony w formacie MS Excel kod obliczeniowy przeprowadzono analizę opłacalności stosowania wymienników krzyżowych, regeneratorów obrotowych, wymienników glikolowych oraz wymienników z rurkami ciepła w układach wentylacji mechanicznej nawiewno-wywiewnej o różnej wydajności.

Uchwalone w Polsce w 1997 roku Prawo Energetyczne [1], będące w spójności z poprzedzającymi je aktami prawnymi, a w szczególności Założeniami Polityki Energetycznej Polski do roku 2010 oraz sygnowanymi przez nasz kraj porozumieniami międzynarodowymi (Protokół z Kyoto), nałożyło obowiązek realizacji zrównoważonego rozwoju w zakresie gospodarowania energią. Realizacja tej idei związanej z optymalizacją wykorzystania paliw pierwotnych dla zaspokojenia potrzeb sektorów przemysłowego i komunalnego, wymaga działań zarówno w zakresie ograniczania zużycia przetworzonych nośników energii, jak i poprawy sprawności wszystkich ogniw związanych z przetwarzaniem paliw pierwotnych na nośniki energii użytkowej. W tym aspekcie do istotniejszych priorytetów w gospodarowaniu energią należy wykorzystywanie odpadowych nośników energii. Jednym z powszechniej stosowanych sposobów wykorzystania energii odpadowej w systemach komunalnych i przemysłowych jest odzysk ciepła w układach wentylacyjnych. Od grudnia 2002 r. odzysk ciepła w tych układach od określonej wydajności (10000 m³/h) został usankcjonowany w Polsce przepisami prawa [2]. Sposoby odzysku ciepła. Analiza rynku urządzeń wentylacyjnych pozwala na identyfikację podstawowych urządzeń stosowanych obecnie do odzysku ciepła w układach wentylacji mechanicznej nawiewno-wywiewnej. Należą do nich: • płytowe krzyżowo-prądowe wymienniki ciepła, • obrotowe, regeneracyjne wymienniki ciepła (i masy), • wymienniki ciepła z układem pompy ciepła, • wymienniki ciepła z pośrednim układem glikolowym, • wymienniki ciepła z rurkami cieplnymi. Na rysunkach 1 do 3 przedstawiono schematyczne rozwiązania najpowszechniej stosowanych układów do odzysku ciepła: wymiennika płytowego, regeneratora obrotowego oraz wymiennika z czynnikiem pośrednim.

Rys. 1. Schemat układu wentylacyjnego z odzyskiem ciepła wyposażonego w wymiennik płytowy

Rys. 2. Schemat układu wentylacyjnego z odzyskiem ciepła wyposażonego w regenerator obrotowy

Rys. 3. Schemat układu wentylacyjnego z odzyskiem ciepła wyposażonego w wymiennik z czynnikiem pośrednim Układy wentylacyjne są jednym z istotniejszych systemów technicznego wyposażenia budynków. Mają znaczący wpływ na zużycie energii pierwotnej. Z punktu widzenia inwestora, w większości przypadków najistotniejszym kryterium oceny układu są koszty inwestycyjne i eksploatacyjne [3]. Rzadziej na etapie planowania inwestycji wykonuje się analizy opłacalności stosowania danego systemu wentylacji w obiekcie. W artykule przedstawiono metodykę oceny efektywności ekonomicznej stosowania odzysku ciepła w centralach wentylacyjnych, w której wykorzystano wartość bieżącą netto (NPV) inwestycji. Wartość bieżąca netto Wartość bieżąca netto (NPV - Net Present Value) jest wielkością obliczaną z rachunku przepływów zdyskontowanych środków finansowych związanych z realizacją i przyszłą eksploatacją układu. Wielkość tę można opisać równaniem (1):


gdzie: NPV - wartość bieżąca netto [zł], CFi - oczekiwany przepływ środków finansowych związanych z inwestycją (Cash Flow) w roku i [zł], t - liczba lat objętych analizą ekonomiczną, R - efektywna stopa dyskonta w okresie obliczeniowym, lo - wartość początkowa inwestycji [zł]. Jeżeli różnica opisana wzorem (1) ma wartość większą od zera (NPV>O), oznacza to iż inwestycja jest opłacalna. W przypadku układów do odzysku ciepła w systemach wentylacyjnych wartość początkowa inwestycji, przy oczywistym założeniu realizacji funkcji celu przez każdy z ocenianych wariantów, będzie równa wzrostowi kosztów realizacji układu z odzyskiem ciepła w stosunku do układu rozdzielonego (bez odzysku ciepła). Przepływ środków powodowany realizacją inwestycji odnosi się do rachunku kosztów energii odzyskiwanej w ciągu roku przez układ wentylacyjny oraz kosztów dodatkowych, które zmuszony będzie ponosić inwestor w wyniku zastosowania bardziej rozbudowanego układu. Opisuje to równanie [4] (2): CFi = [ΔEc * Co - (e + i + u)*lo - KEo]i* (1 –tinc)i
gdzie: CFi - przepływ środków finansowych związanych z inwestycją w roku i [zł/a], I1Ec - odzysk ciepła w ciągu roku obliczeniowego [kWh/a], Co - wyjściowa cena ciepła dla odbiorcy na początku okresu obliczeniowego [zł/kWh], KEo - dodatkowy roczny koszt zakupu energii pierwotnej na początku okresu obliczeniowego związany z wprowadzeniem układu do odzysku energii [zł/a], i - wskaźnik kosztów napraw, e - wskaźnik kosztów eksploatacji, u - wskaźnik kosztów pozostałych w tym ubezpieczeń, tinc - stopa podatku dochodowego w roku obliczeniowym i. Równanie (2) jest ważne przy założeniu, iż zarówno odzysk energii, jak i koszty energetyczne funkcjonowania układu do odzysku w kolejnych latach będą równe wielkościom z pierwszego roku analizy.

Rys. 4. Wskaźniki kosztów inwestycyjnych układów do odzysku ciepła [5]


Rys. 5. Zmienność referencyjnej ceny ciepła w funkcji wielkości centrali wentylacyjnej Przy założeniu, iż odzysk energii dotyczy wyłącznie odzysku ciepła, ilość ciepła odzyskiwanego w układzie w ciągu roku można wyliczyć z zależności [4] (3):


gdzie: ΔEc - odzysk ciepła w ciągu roku [kWh/a], SGN - ilość stopniogodzin pracy nagrzewnicy w ciągu roku - równanie (4) [°Ch/a], QN - moc nagrzewnicy w przypadku pracy centrali bez odzysku ciepła [kW], tN - wymagana temperatura powietrza nawiewanego do pomieszczenia [°C], te - obliczeniowa temperatura powietrza zewnętrznego [°C], η t,sr - średnia sprawność odzysku ciepła, w ciągu roku. Równanie (3) jest słuszne przy założeniu, iż temperatura powietrza nawiewanego do pomieszczeń jest w przybliżeniu równa temperaturze powietrza z nich wywiewanego (tN = tw) Liczbę stopniogodzin pracy nagrzewnicy w ciągu roku określono z równania: SGN = ZN* T*(tN - t e,sr )
gdzie: ZN - ilość dni Pracy nagrzewnicy w ciągu roku [d/a], t e,sr - średnia temperatura powietrza zewnętrznego w okresie pracy nagrzewnicy [°C], T - liczba godzin pracy układu wentyla cyjnego w ciągu dnia [h/d]. Dodatkowe koszty energetyczne związane z funkcjonowaniem układu można wyznaczyć określając wzrost zużycia energii elektrycznej silników wentylatorów nawiewnego i wywiewnego w centrali wentylacyjnej z odzyskiem ciepła związany z pokryciem strat ciśnienia przy przepływie przez dodatkowy wymiennik, z zależności [4] (5): KEo = CEL,o * ΔEEl
gdzie: CEL,o - wyjściowa cena energii elektrycznej dla odbiorcy na początku okresu obliczeniowego [zł/kWh], ΔEEl - przyrost zużycia energii elektrycznej spowodowany wzrostem wymaganego sprężu wentylatorów centrali nawiewnej i wywiewnej - równanie (6) [kWh].


gdzie: Zw - ilość dni pracy układu wentylacji w ciągu roku [d/a], T - liczba godzin pracy układu wentylacyjnego w ciągu dnia [h/d], ΔNi - przyrost mocy silników elektrycznych spowodowany wzrostem wymaganego sprężu wentylatorów centrali nawiewnej i wywiewnej [kW]. Przykład zastosowania metody Jako przykład zastosowania proponowanej metody dokonano oceny opłacalności stosowania odzysku ciepła w układzie wentylacji mechanicznej nawiewno-wywiewnej. Jako dopuszczalne technicznie warianty przyjęto centralę wentylacyjną nawiewno-wywiewną wyposażoną w: • alternatywa 01 płytowy wymiennik ciepła o przepływie krzyżowoprądowym, • alternatywa 02 - regeneracyjny, obrotowy wymiennik ciepła, • alternatywa 03 - wymiennik ciepła z czynnikiem pośrednim, • alternatywa 04 - wymiennik ciepła z rurkami ciepła. Dla każdej z wyżej wymienionych alternatyw dokonano wyznaczenia wartości bieżącej netto oraz iteracyjnie wartości referencyjnej ceny ciepła pozwalającej dla każdego z wariantów na uzyskanie zwrotu poniesionych nakładów w ciągu 10 lat eksploatacji inwestycji (NPV1O=0). Dla określenia przewidywanych kosztów inwestycyjnych posłużono się wskaźnikami podanymi na rysunku 4 [5]. Pozostałe dane przyjęte do obliczeń zestawiono w tabeli. Wyniki obliczeń Wyniki przeprowadzonych obliczeń w postaci zależności pomiędzy referencyjną ceną ciepła pozwalającą na uzyskanie zwrotu poniesionych nakładów (NPV10=0), a wielkością centrali - strumieniem objętości przepływającego powietrza, przedstawiono na rysunku 5. Dyskusja uzyskanych wyników Uzyskane wyniki obliczeń wskazują, iż przy przyjętych danych wejściowych zastosowanie odzysku ciepła w układzie wentylacji mechanicznej nawiewno-wywiewnej w przypadku ceny ciepła obowiązującej na lokalnym rynku energii na poziomie 0,144 zł/kWh (40 zł/GJ), zapewnia zwrot nakładów inwestycyjnych w okresie 10 lat: • dla wymiennika krzyżowego (WK) - przy wydajności centrali wentylacyjnej około 9000 m³/h, • dla regeneratora obrotowego (RO) - przy wydajności centrali wentylacyjnej około 8000 m³/h, • dla wymiennika z rurkami ciepła (Re) - przy wydajności centrali wentylacyjnej około 20 000 m³/h, • dla wymiennika glikolowego (CzP) - przy wydajności centrali wentylacyjnej powyżej 20 000 m³/h. Określona podczas obliczeń referencyjna cena Co jest rozumiana jako średnia całkowita cena realizacji zakupu ciepła przez inwestora, uwzględniająca ponoszone przez niego koszty całkowite (stałe i zmienne) eksploatacji źródła ciepła. Dokładność prezentowanej metody jest zależna od dokładności przyjętych danych wejściowych. Obok ceny ciepła znaczący wpływ na wynik końcowy obliczeń mają także takie wielkości jak: • straty ciśnienia powodowane pracą układu do odzysku ciepła, • koszty zakupu energii elektrycznej, • liczba dni pracy układu wentylacyjnego z odzyskiem ciepła w ciągu roku, • liczba godzin pracy układu wentylacyjnego w ciągu doby (stopień wykorzystania układu), • wartość początkowa inwestycji. Dlatego też, uzyskane wyniki należy traktować jako szczególny przypadek, pokazujący możliwości zastosowania opisywanej metody. Podsumowanie Efektywność ekonomiczna stosowania odzysku ciepła w układach wentylacyjnych zależna jest od takich czynników jak: wartość początkowa inwestycji, przewidywany odzysk energii w kolejnych latach eksploatacji układu, przewidywane zużycie energii niezbędnej dla jego pracy, czy rynkowa cena ciepła. W określonych sytuacjach - przy wystąpieniu niekorzystnej relacji między przewidywanymi kosztami inwestycyjnymi a rynkową ceną ciepła, negatywny wynik rachunku efektywności ekonomicznej może spowodować odrzucenie realizacji analizowanego projektu. Stąd też polityka energetyczno-ekologiczna państwa polegająca na wprowadzeniu mechanizmów finansowych promujących zastosowanie metod ograniczających zużycie energii pierwotnej, może mieć kluczowe znaczenie dla podejmowania decyzji inwestycyjnych w przyszłości. Jest to szczególnie ważne biorąc pod uwagę najnowsze przepisy polskiego prawa, zgodnie z którymi inwestor zobligowany jest do stosowania odzysku ciepła w układach wentylacji mechanicznej nawiewno-wywiewnej o wydajności powyżej 10000 m³/h. LITERATURA [1] Ustawa Prawo energetyczne z 10 kwietnia 1997 r., Dziennik Ustaw nr 54/1997. [2] Rozporządzenie Ministra Infrastruktury w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie, Dziennik Ustaw nr 75/2002. [3] MRÓZ T.: Wielokryterialna analiza wyboru sposobu odzysku ciepła w układach wentylacyjnych, COW 9 (390) 2002, str. 17-25. [4] MRÓZ T.: Opłacalność stosowania odzysku ciepła w układach wentylacyjnych; Materiały X Międzynarodowej Konferencji Naukowej Air Conditioning and District Heating. Politechnika Wrocławska, Szklarska Poręba, 27-30 Czerwca 2002 r., str. 367-372. [5] POROWSKI M., MRÓZ T.: Odzysk ciepła w układach wentylacyjnych i klimatyzacyjnych; Materiały IV Ogólnopolskiego Kursu Techniczno-Szkoleniowego: "Obniżanie kosztów Produkcji...", Kiekrz k/Poznania, 20-21 Listopada 1997, str. 1-19. Autor: Tomasz M. Mróz Źródło: