Podano średnie miesięczne temperatury powietrza w latach 1951-2006 w Białymstoku oraz średnie wieloletnie temperatury dla Łodzi. Omówiono obliczanie liczby stopniodni grzania z wzoru Hitchin’a i podano wartość średnią w wieloleciu 2006-2010 stałej k we wzorze Hitchin’a dla Olsztyna, Białegostoku, Szczecina, Krakowa, Gdańska, Łodzi, Warszawy, Krosna, Wrocławia i Helu. Podano miesięczną i roczną liczbę stopniodni grzania dla temperatury bazowej 12oC, 15oC, 18oC i 20oC w poszczególnych latach wielolecia 1951-2006 oraz wartość średnią miesięcznych i rocznych liczb stopniodni grzania dla temperatury bazowej od 12oC do 20oC w wieloleciu 1951-2006. Liczbę stopniodni grzania dla Białegostoku obliczano z wzoru Hitchin’a dla stałej k=0,825 dla wielolecia 1951-2006 oraz z definicji dla lat 2006-2012. Przedstawiono efekty termomodernizacji jednorodzinnego budynku wolnostojącego w Białymstoku w latach 1989-2012.

Średnie miesięczne temperatury powietrza w Białymstoku

Ze średnich miesięcznych temperatur powietrza [1] obliczono średnią miesięcznych temperatur powietrza w wieloleciu 1951-2006 (tabela 1). Średnia miesięcznych temperatur powietrza w wieloleciu 1951-2006 wynosiła w: styczniu -3,99oC, lutym -3,51oC, marcu 0,34oC, kwietniu 6,89oC, maju 12,73oC itd. Średnia rocznej temperatury powietrza w wieloleciu 1951-2006 wynosiła 6,88oC. Najniższa średnia roczna temperatura powietrza w wieloleciu 1951-2006 wystąpiła w 1987 r. i wynosiła 5,09oC a najwyższa w 2000 r. i wynosiła 8,61oC.

Tabela 1. Średnie miesięczne temperatury powietrza [1], maksymalna (Max), średnia (Śred.), mminimalna (Min) miesięczna temperatura powietrza, wartość estymatora odchylenia standardowego (s) w wieloleciu 1951-2006 dla Białegostoku. Średnia roczna wartość stałej k=0,825 w wieloleciu 2006-2010.






Obliczanie stałej k we wzorze Hitchin’a

Nie zawsze dane są średnie dobowe temperatury powietrza, aby można obliczyć liczbę stopniodni grzania z definicji. Obliczenia te są pracochłonne. Najczęściej dostępne są średnie miesięczne temperatury powietrza w poszczególnych latach wielolecia. Czasami dane są jedynie średnie miesięczne temperatury powietrza w wieloleciu (tabela 2).

Tabela 2. Średnie miesięczne i roczne temperatury powietrza zewnętrznego oraz średnie w wieloleciach dla Łodzi wg Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej



Poniżej przedstawione będzie obliczenie średniej miesięcznej i rocznej liczby stopniodni grzania w sytuacjach, gdy brak średnich dobowych temperatur powietrza dla analizowanego wielolecia.

Ze średniej miesięcznej temperatury powietrza można obliczyć miesięczną liczbę stopniodni grzania dla wybranej temperatury bazowej wg wzoru Hitchin’a [3]:



Ze średnich dziennych temperatur powietrza [2] w Białymstoku wyznaczono wartości estymatorów średniej miesięcznej temperatury powietrza oraz odchylenia standardowego średniej dziennej temperatury w analizowanym miesiącu w latach od 2006 do 2010. Z wzoru (2) obliczono średnią roczną wartość stałej k w wieloleciu 2006-2010 dla Białegostoku, która wynosiła k=0,825.

Wyznaczanie wartości stałej k omówiono w [4] dla Gdańska, w [5] dla Łodzi, w [6] dla Częstochowy, w [7, 8] dla Lwowa. Dla polskich miast średnia roczna wartość stałej k dla wielolecia 2006-2010 wynosiła: 0,756 dla Krosna, 0,793 dla Łodzi, 0,812 dla Krakowa, 0,821 dla Warszawy, 0,825 dla Wrocławia, 0,825 dla Białegostoku, 0,843 dla Olsztyna, 0,85 dla Szczecina i 0,912 dla Gdańska. Hel o mniejszej zmienności dziennych temperatur powietrza spowodowanej stabilizującym oddziaływaniem morza ma stałą k o większej wartości k=1,197, podobnie jak Gdańsk..



Średnia liczba stopniodni grzania w wieloleciu 1951-2006 dla Białegostoku

Z wartości średniej stałej k=0,825 w wieloleciu 2006-2010 i średnich miesięcznych temperatur powietrza w każdym roku wielolecia 1951-2006 (tabela 1) obliczono z wzoru Hitchin’a wartości miesięcznej liczby stopniodni grzania dla temperatury bazowej 12oC (tabela 3), 13oC, 14oC, 15oC (tabela 4), 16oC, 17oC, 18oC (tabela 5), 18,3oC i do 20oC (tabela 6), które po sumowaniu dały wartość rocznej Sd(tb) dla każdego roku. Następnie obliczono wartości średnie, wartości największe (Max), najmniejsze (Min) oraz wartości estymatora odchylenia standardowego (s) miesięcznych i rocznych liczb stopniodni grzania w wieloleciu 1951-2006..
Średnie miesięczne i roczne liczby stopniodni grzania Sd(tb) w wieloleciu 1951-2006 dla temperatur bazowych 12oC, 13oC, 14oC, 15oC, 16oC, 17oC, 18oC, 18,3oC i 20oC podano w tabeli 7 jako średnie arytmetyczne z wartości w poszczególnych latach.

Tabela 3. Białystok. Miesięczne, roczne, średnie (Śred.), maksymalne (Max) i minimalne (Min) liczby stopniodni grzania Sd(12oC) w wieloleciu 1951-2006 dla temperatury bazowej 12oC, wartość estymatora odchylenie standardowego (s), obliczone z wzoru Hitchin’a dla średniej rocznej wartości stałej k=0,825 z wielolecia 2006-2010.




Na rys. 1 przedstawiono roczną liczbę stopniodni grzania Sd(15oC) oraz roczną liczbę stopniodni grzania Sd(15oC) pomniejszoną o miesięczne liczby stopniodni grzania dla lata (czerwca, lipca i sierpnia) dla Białegostoku w wieloleciu 1951-2012. W wieloleciu 1951-2006 średnia rocznej liczby stopniodni grzania wynosiła Sd(15oC)=3205,2oCdni, odchylenie standardowe 289oCdni, wartość największa 3755,2oCdni w 1987 r. i wartość najmniejsza 2559oCdni w 2000 r. W wieloleciu 1951-2006 średnia rocznej liczby stopniodni grzania bez lata wynosiła Sd(15oC)=3145,2oCdni, odchylenie standardowe 285,6oCdni, wartość największa 3663,3oCdni i wartość najmniejsza 2500,3oCdni.


Ze średnich dziennych temperatur powietrza [2] latach 2006-2012 obliczono z definicji miesięczną i roczną liczbę stopniodni grzania Sd(15oC) oraz roczną liczbę stopniodni grzania Sd(15oC) pomniejszoną o miesięczne liczby stopniodni grzania dla lata (czerwca, lipca i sierpnia) dla Białegostoku w latach 2006-2012. Z rocznych liczb Sd(15oC) obliczonych z wzoru Hitchin’a w wieloleciu 1951-2006 oraz obliczonych z definicji w latach 2006-2012 wyznaczono wartości estymatorów statystyk Sd(15oC) w wieloleciu 1951-2012. Średnia rocznych liczb stopniodni grzania wynosiła Sd(15oC)=3188,1oCdni, odchylenie standardowe 289,4oCdni, wartość największa 3755,2oCdni w 1987 r. i wartość najmniejsza 2559oCdni w 2000 r. W wieloleciu 1951-2012 średnia rocznej liczby stopniodni grzania bez lata wynosiła Sd(15oC)=3130,7oCdni, odchylenie standardowe 284,5oCdni, wartość największa 3663,3oCdni i wartość najmniejsza 2500,3oCdni.




Rys. 1. Roczna liczba stopniodni grzania Sd(15oC) oraz roczna bez lata (bez czerwca, lipca i sierpnia) dla Białegostoku w wieloleciu 1951-2012. Średnia rocznej liczby Sd(15oC) w wieloleciu 1951-2012 wynosiła 3188,1oCdni, odchylenie standardowe 289,4oCdni, wartość największa 3755,2oCdni, wartość najmniejsza 2559oCdni

Tabela 4. Białystok. Miesięczne, roczne, średnie (Śred.), maksymalne (Max) i minimalne (Min) liczby stopniodni grzania Sd(15oC) w wieloleciu 1951-2006 dla temperatury bazowej 15oC, wartość estymatora odchylenie standardowego (s), obliczone z wzoru Hitchin’a dla średniej rocznej wartości stałej k=0,825 z wielolecia 2006-2010





Rys. 2. Roczne liczby stopniodni grzania Sd(15oC), Sd(18oC), Sd(20oC) obliczone z wzoru Hitchin’a
dla lat 1995-2006 oraz Sd(15oC), Sd(18oC), Sd(18oC; 15oC) wg Eurostat i Sd(20oC) obliczone
z definicji dla lat 2006-2012 dla Białegostoku.


Tabela 5. Białystok. Miesięczne, roczne, średnie (Śred.), maksymalne (Max) i minimalne (Min)
liczby stopniodni grzania Sd(18oC) w wieloleciu 1951-2006 dla temperatury bazowej 18oC, wartość
estymatora odchylenie standardowego (s), obliczone z wzoru Hitchin’a dla średniej rocznej
wartości stałej k=0,825 z wielolecia 2006-2010




Tabela 6. Białystok. Miesięczne, roczne, średnie (Śred.), maksymalne (Max) i minimalne (Min) liczby stopniodni grzania Sd(20oC) w wieloleciu 1951-2006 dla temperatury bazowej 20oC, wartość estymatora odchylenie standardowego (s), obliczone z wzoru Hitchin’a dla średniej rocznej wartości stałej k=0,825 z wielolecia 2006-2010




Tabela 7. Średnia miesięcznej i rocznej liczby stopniodni grzania Sd(tb) w wieloleciu 1951-2006 dla temperatury bazowej od 12oC do 20oC obliczona ze średnich miesięcznych temperatur powietrza w latach 1951-2006 z wzoru Hitchin’a dla stałej k=0,825 w wieloleciu 2006-2010




Ocena efektywności termomodernizacji budynku w Białymstoku

Dla jednorodzinnego budynku wolnostojącego wyznaczono temperaturę bazową przed i po termomodernizacji [9] a następnie proste regresji zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E względem stopniodni grzania (rys. 3):

- przed termomodernizacją budynku

E=0,7771[m3/oC·dzień]·Sd(18oC) (3)

- po termomodernizacji budynku

E=0,4706[m3/oC·dzień]·Sd(15oC) (4)

Z obu równań można wyznaczyć zużycie gazu na ogrzewanie przed i po termomodernizacji w wybranym sezonie grzewczym lub roku i wyznaczyć procentowy spadek zużycia gazu w wyniku termomodernizacji.
Dla lat 1989-2012 wyznaczono liczbę stopniodni grzania Sd(18oC) i Sd(15oC) dla Białegostoku (rys. 4) w latach 1989-2006 z wzoru Hitchin’a oraz w latach 2006-2012 z definicji.




Rys. 3. Proste regresji zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E na ogrzewanie jednorodzinnego
domu wolnostojącego względem liczby stopniodni grzania Sd(tb) dla temperatury bazowej
tb=18oC przed termomodernizacją i tb=15oC po termomodernizacji.



Rys. 4. Liczba stopniodni grzania dla temperatury bazowej 15oC i 18oC dla Białegostoku w latach
1989-2012.

W wieloleciu 1989-2012 trend liczby stopniodni grzania jest rosnący, klimat się oziębiał.



Rys. 5. Zużycie gazu ziemnego wysokometanowego E w latach 1989-2012 przez jednorodzinny
dom wolnostojący w Białymstoku przed i po termomodernizacji oraz spadek zużycia w wyniku
termomodernizacji.




Rys. 6. Procentowy spadek zużycia gazu ziemnego E na ogrzewanie budynku jednorodzinnego
wolnostojącego w Białymstoku w latach 1989-2012 w wyniku termomodernizacji.

Na rys. 5 przedstawiono zużycie gazu ziemnego wysokometanowego E w latach 1995-
2012 przez jednorodzinny dom wolnostojący w Białymstoku przed i po termomodernizacji
oraz spadek zużycia w wyniku termomodernizacji. Procentowy roczny spadek zużycia gazu
ziemnego na ogrzewanie analizowanego budynku wynosił od 51,7% do 55,8% (rys. 6), średnio
53,4% w wieloleciu 1989-2012.

W latach 1989-2012 sumaryczne zużycie gazu ziemnego E na ogrzewanie jednorodzinnego
domu wolnostojącego w Białymstoku wynosiło 73732,5 m3 w przypadku domu bez termomodernizacji
oraz 34327,5 m3, gdyby dom poddano do 1989 r. termomodernizacji. W tym
okresie zaoszczędzono by 39405 m3, więcej niż zużyto na ogrzewanie po termomodernizacji
budynku.


Wnioski

Wzór Hitchin’a może uprościć obliczenie średniej miesięcznej i rocznej liczby stopniodni
grzania w wieloleciu. Wartość stałej k we wzorze Hitchin’a oblicza się z historycznych danych
meteorologicznych lub przyjmuje się taką jaką ma najbliższa miejscowość.
Jeżeli określenie zmienności liczby stopniodni grzania jest niezbędne, to należy posiadać średnią miesięczną temperaturą powietrza dla każdego roku analizowanego wielolecia. Następnie po obliczeniu rocznej liczby stopniodni grzania dla wszystkich lat wielolecia, oblicza się wartości minimalną, maksymalną, średnią i wartość estymatora odchylenia standardowego. Wartość średnia w wieloleciu 1951-2006 rocznej liczby stopniodni grzania dla Białegostoku wynosiła: Sd(12oC)=2414,4oCdzień, Sd(13oC)=2663,4oCdzień, Sd(14oC)= 2926,8oCdzień, Sd(15oC)=3205,2oCdzień, Sd(16oC)=3498,7oCdzień, Sd(17oC)= 3807,1oCdzień, Sd(18oC)=4129,2oCdzień, Sd(18,3oC)=4228,2oCdzień. W wieloleciu 1951-2012 liczba stopniodni grzania Sd(15oC) dla Białegostoku zmieniała się od 3755,2oCdni w 1987 r. do 2559oCdni w 2000 r. Odpowiada to odchyleniu Sd(15oC) od -19,7% do 17,8% od wartości średniej Sd(15oC) w wieloleciu 1951-2012 równej 3188,1oCdni. Procentowy roczny spadek zużycia gazu ziemnego na ogrzewanie domu jednorodzinnego wynosił od 51,7% do 55,8%, średnio 53,4% w wieloleciu 1989-2012. Zużyta energia na ogrzewanie jednorodzinnego domu bez termomodernizacji wystarcza na ogrzanie dwóch takich jednorodzinnych domów po termomodernizacji.


Literatura

[1] pogol.chilan.com/Z-12295-T-SR.htm /Białystok
[2] Ogimet. WWW.ogimet.com
[3] Degree-days: theory and application TM41:2006. The Chartered Institution of Building
Services Engineers 222 Balham High Road, London SW129BS.
[4] Dopke J.; Zużycie energii na ogrzewanie budynków w ostatnich sezonach grzewczych w
Gdańsku. WWW.ogrzewnictwo.pl 28.03.2011 r.
[5] Dopke J: Dobór stałej we wzorze Hitchin’a przy obliczaniu liczby stopniodni grzania dla
Łodzi. WWW.cire.pl , WWW.systemyogrzewania.pl 07.04.2011 r.
[6] Dopke J.: Zależność między liczbami stopniodni grzania na przykładzie Częstochowy.
WWW.cire.pl , WWW.info-ogrzewanie.pl , WWW.ogrzewnictwo.pl 06.12.2011 r.
[7] Dopke J.: Obczislennja kilkosti graduso-dniv obigrivannja dlja Lvova – The Counting the
Number of Heating Degree Days for the City of Lviv. EKOinform, Lviv, 2011 nr 6
(266).
[8] Dopke J.: Obczislennja kilkosti graduso-dniv obigrivannja dlja Lvova – The Counting the
Number of Heating Degree Days for the City of Lviv. EKOinform, Lviv, 2011 nr 7-8
(267).
[9] Dopke J.: Wyznaczanie temperatury bazowej budynku. WWW.ogrzewnictwo.pl
24.09.2012 r., WWW.systemyogrzewania.pl 24.09.2012 r., WWW.cire.pl 25.09.2012 r.,
WWW.info-ogrzewanie.pl 03.10.2012 r.,


Autor: Józef Dopke
jozefdopke@wp.pl
16.01.2013 r.


All rights reserved. This work may not be translated or copied in whole or in part without the written permission of the publisher (Józef Dopke, jozefdopke@wp.pl), except for brief excerpts in connection with reviews or scholary analysis. Use in connection with any form of information storage and retrieval, electronic adaptation, computer software, or by similar or dissimilar methodology now known or hereafter developed is forbidden.

Źródło: ''